Question

$z$

• A. $|z + i| = |z - i|$
• B. $|z - 5|$
• C. $z = x + iy$
• D. $\sqrt{(x - 5)^{2} + y^{2}}$

Answer 1

Answer: (D)

$\sqrt{(x - 5)^{2} + y^{2}}$

Answer 2

Let $= \tan^{- 1}\left\lbrack \frac{\sqrt{3}/(1 + \sqrt{3})}{1/(1 + \sqrt{3})} \right\rbrack = \tan^{- 1}\sqrt{3} = \frac{\pi}{3}$

⇒ $arg( - 1 + i\sqrt{3}) = \tan^{- 1}\left( \frac{\sqrt{3}}{- 1} \right) = 120^{o}$

⇒ $\arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right) = arg\left( \frac{6 + 5i + i^{2} + 6 - 5i + i^{2}}{5} \right)$and $= arg\left( \frac{10}{5} \right) = 0$

$\theta$ $- \pi$.