Question

$y = 4 \sin 3 x$ is a solution of the differential equation

• A. $\frac { d y } { d x } + 8 y = 0$
• B. $\frac { d y } { d x } - 8 y = 0$
• C. $\frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } + 9 y = 0$
• D. $\frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } - 9 y = 0$

Answer 1

Answer: (C)

$\frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } + 9 y = 0$

Answer 2

Let $y = 4 \sin 3 x \Rightarrow \frac { d y } { d x } = 12 \cos 3 x$

⇒ $\frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } = - 36 \sin 3 x = - 9 \times 4 \sin 3 x = - 9 y$

⇒ $\frac { d ^ { 2 } y } { d x ^ { 2 } } + 9 y = 0$ .