Question

Value of $\int _ { 0 } ^ { \pi / 4 } \log$(1 + tanx) dx =

• A. p
• B. $\frac { \pi ^ { 2 } } { 4 }$
• C. p log2
• D. $\frac { \pi } { 8 }$log2

Answer 1

Answer: (D)

$\frac { \pi } { 8 }$log2

Answer 2

I = $\int _ { 0 } ^ { \pi / 4 } \log$(1 + tanx) =

= $\int _ { 0 } ^ { \pi / 4 } \log$dx

=$\int _ { 0 } ^ { \pi / 4 } \log \frac { 2 } { ( 1 + \tan x ) }$= $\int _ { 0 } ^ { \pi / 4 } \log ^ { 2 }$– $\int _ { 0 } ^ { \pi / 4 } \log ( 1 + \tan x )$

Ž 2 I =$\int _ { 0 } ^ { \pi / 4 } \log 2$.dx = $\log 2 [ \mathrm { x } ] _ { 0 } ^ { \pi / 4 }$

Ž I = $\frac { \pi } { 8 }$ log2