Question

Two planets have the same average density but their radii are $R _ { 1 }$ and $R _ { 2 }$. If acceleration due to gravity on these planets be $g _ { 1 }$ and $g _ { 2 }$ respectively, then

• A. $\frac { g _ { 1 } } { g _ { 2 } } = \frac { R _ { 1 } } { R _ { 2 } }$
• B. $\frac { g _ { 1 } } { g _ { 2 } } = \frac { R _ { 2 } } { R _ { 1 } }$
• C. $\frac { g _ { 1 } } { g _ { 2 } } = \frac { R _ { 1 } ^ { 2 } } { R _ { 2 } ^ { 2 } }$
• D. $\frac { g _ { 1 } } { g _ { 2 } } = \frac { R _ { 1 } ^ { 3 } } { R _ { 2 } ^ { 3 } }$

Answer 1

Answer: (A)

$\frac { g _ { 1 } } { g _ { 2 } } = \frac { R _ { 1 } } { R _ { 2 } }$

Answer 2

$g = \frac { 4 } { 3 } \pi \rho G R$ . If $\rho$ = constant then $\frac { g _ { 1 } } { g _ { 2 } } = \frac { R _ { 1 } } { R _ { 2 } }$