Question

The work done in placing the dielectric slab inside one of the capacitors as shown in diagram.

• A. $\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 2 }$ $\left( \frac{K–1}{K + 1} \right)$
• B. $\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 4 }$ $\left( \frac{K–1}{K + 1} \right)$
• C. $\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 4 }$ $\left( \frac{K + 1}{K–1} \right)$
• D. $\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 2 }$ $\left( \frac{K + 1}{K–1} \right)$

Answer 1

Answer: (B)

$\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 4 }$ $\left( \frac{K–1}{K + 1} \right)$

Answer 2

U_i = $\frac { 1 } { 2 }$ (C/2) V² = $\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 4 }$

U_f = $\frac { 1 } { 2 }$ $\left( \frac { \mathrm { C } \times \mathrm { KC } } { \mathrm { C } + \mathrm { KC } } \right) \mathrm { V } ^ { 2 }$ =

W = DU = U_f – U_i

= –$\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 4 }$=$\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 2 }$

= $\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 2 }$

= $\frac { \mathrm { CV } ^ { 2 } } { 4 }$ $\left( \frac { \mathrm { K } - 1 } { \mathrm {~K} + 1 } \right)$