Question

The value of the determinant $\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 - x & 1 \\ 1 & 1 & 1 + y \end{matrix} \right|$is.

• A. $3 - x + y$
• B. $(1 - x)(1 + y)$
• C. $xy$
• D. $- xy$

Answer 1

Answer: (D)

$- xy$

Answer 2

$\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 - x & 1 \\ 1 & 1 & 1 + y \end{matrix} \right| = \left| \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & - x & x \\ 1 & 0 & y \end{matrix} \right| = - xy$.