Question

The value of $tan3A - tan2A - tanA$ is equal to

• A. $tan3A \,tan2A \,tanA$
• B. $-tan3A \,tan2A \,tanA$
• C. $tanA\, tan2A -tan2A \,tan3A - tan3A \,tanA$
• D. None of these

Answer 1

Answer: (A)

$tan3A \,tan2A \,tanA$

Answer 2

$tan3A = tan\left(2A + A\right)$ $\Rightarrow tan3A=\frac{tan\,2A+tan\,A}{1-tan\,2A\,tan\,A}$ $\Rightarrow tan3A - tan3A \,tan2A\, tanA$ $= tan2A + tanA$ $\Rightarrow tan3A - tan2A - tanA$ $= tan3A\, tan2A\, tanA$