Question

The value of

sin^-1 $\left[ \cot \left( \sin ^ { - 1 } \sqrt { \left( \frac { 2 - \sqrt { 3 } } { 4 } \right) } + \cos ^ { - 1 } \frac { \sqrt { 12 } } { 4 } + \sec ^ { - 1 } \sqrt { 2 } \right) \right]$ is

• A. 0
• B. π/4
• C. π/6
• D. π/2

Answer 1

Answer: (A)

0

Answer 2

We have sin^-1

$\left[ \cot \left( \sin ^ { - 1 } \sqrt { \left( \frac { 2 - \sqrt { 3 } } { 4 } \right) } + \cos ^ { - 1 } \frac { \sqrt { 12 } } { 4 } + \sec ^ { - 1 } \sqrt { 2 } \right) \right]$

= sin^-1$\left[ \cot \left( \sin ^ { - 1 } \left( \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { 2 \sqrt { 2 } } \right) + \cos ^ { - 1 } \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } + \cos ^ { - 1 } \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \right) \right]$

= sin^-1$\left[ \cot \left( \sin ^ { - 1 } \left( \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { 2 \sqrt { 2 } } \right) + \cos ^ { - 1 } \left( \frac { \sqrt { 3 } - 1 } { 2 \sqrt { 2 } } \right) \right) \right]$

= sin^-1[cot90⁰] = sin^-10 = 0