Question

The value of is .

• A. $\frac { 232 } { 990 }$
• B. $\frac { 232 } { 9990 }$
• C. $\frac { 232 } { 990 }$
• D. $\frac { 232 } { 9909 }$

Answer 1

Answer: (A)

$\frac { 232 } { 990 }$

Answer 2

$0.2 \ddot { 3 } \dot { 4 } = 0.2343434 \ldots$.

=$0.2 + 0.034 + 0.00034 + 0.0000034 + \ldots \ldots$

=$0.2 + \frac { 34 } { 1000 } + \frac { 34 } { 100000 } + \frac { 34 } { 10000000 } + \ldots . . \infty$

$= \frac { 2 } { 10 } + 34 \left[ \frac { 1 / 10 ^ { 3 } } { 1 - 1 / 1000 } \right] = \frac { 2 } { 10 } + 34 \times \frac { 1 } { 1000 } \times \frac { 100 } { 99 }$

$= \frac { 2 } { 10 } + \frac { 34 } { 990 } = \frac { 232 } { 990 }$.