Question

The statement
$(p⇒q)∨(p⇒r)$
is NOT equivalent to

• A. $(p∧(∼r))⇒q$
• B. $(∼q)⇒((∼r)∨p)$
• C. $p⇒(q∨r)$
• D. $(p∧(∼q))⇒r$

Answer 1

Answer: (B)

$(∼q)⇒((∼r)∨p)$

Answer 2

$(A)(p∧(∼r))⇒q$
$∼(p∧∼r)∨q$
$≡(∼p∨r)∨q$
$≡∼p∨(r∨q)$
$≡p→(q∨r)$
$≡(p⇒q)∨(p⇒r)$
$(C)p⇒(q∨r)$
$≡∼p∨(q∨r)$
$≡(∼p∨q)∨(∼p∨r)$
$≡(p→q)∨(p→r)$
$(D)(p∧∼q)⇒r$
$≡p⇒(q∨r)$
$≡(p⇒q)∨(p⇒r)$
So, the correct option is (B): $(∼q)⇒((∼r)∨p)$