Question

The spheres$\mathbf { r } ^ { 2 } + 2 \mathbf { u } _ { 1 } \cdot \mathbf { r } + 2 d _ { 1 } = 0$ and $\mathbf { r } ^ { 2 } + 2 \mathbf { u } _ { 2 } \cdot \mathbf { r } + 2 d _ { 2 } = 0$ cut orthogonally, if

• A.
• B. $\mathbf { u } _ { 1 } + \mathbf { u } _ { 2 } = 0$
• C. $\mathbf { u } _ { 1 } \cdot \mathbf { u } _ { 2 } = d _ { 1 } + d _ { 2 }$
• D. $\left( \mathbf { u } _ { 1 } - \mathbf { u } _ { 2 } \right) \cdot \left( \mathbf { u } _ { 1 } + \mathbf { u } _ { 2 } \right) = d _ { 1 } ^ { 2 } + d _ { 2 } ^ { 2 }$

Answer 1

Answer: (C)

$\mathbf { u } _ { 1 } \cdot \mathbf { u } _ { 2 } = d _ { 1 } + d _ { 2 }$

Answer 2

It is obvious.