Question

The solution of the equation $\left( 1 + x ^ { 2 } \right) \frac { d y } { d x } = 1$is

• A. $y = \log \left( 1 + x ^ { 2 } \right) + c$
• B. $y + \log \left( 1 + x ^ { 2 } \right) + c = 0$
• C. $y - \log ( 1 + x ) = c$
• D. $y = \tan ^ { - 1 } x + c$

Answer 1

Answer: (D)

$y = \tan ^ { - 1 } x + c$

Answer 2

$\left( 1 + x ^ { 2 } \right) \frac { d y } { d x } = 1$ ⇒ $\frac { d y } { d x } = \frac { 1 } { 1 + x ^ { 2 } }$

On integrating, $y = \tan ^ { - 1 } x + c$ .