Question

The solution of the differential equation$x ^ { 2 } d y = - 2 x y d x$ is

• A.
• B. $x ^ { 2 } y ^ { 2 } = c$
• C. $x ^ { 2 } y = c$
• D. $x y = c$

Answer 1

Answer: (C)

$x ^ { 2 } y = c$

Answer 2

$x ^ { 2 } d y = - 2 x y d x$ ⇒ $\frac { 1 } { y } d y = - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } } d x$

On integrating, $\log y = - 2 \log x + \log c$

⇒ $\log y = \log x ^ { - 2 } + \log c$⇒ $\log y x ^ { 2 } = \log c$or $y x ^ { 2 } = c$.