Question

The solution of $e ^ { 2 x - 3 y } d x + e ^ { 2 y - 3 x } d y = 0$ is

• A. $e ^ { 5 x } + e ^ { 5 y } = c$
• B. $e ^ { 5 x } - e ^ { 5 y } = c$
• C. $e ^ { 5 x + 5 y } = c$
• D. None of these

Answer 1

Answer: (A)

$e ^ { 5 x } + e ^ { 5 y } = c$

Answer 2

$e ^ { 2 x - 3 y } d x + e ^ { 2 y - 3 x } d y = 0$

Multiply the equation by

$e ^ { 3 x + 3 y }$ ⇒ $e ^ { 5 x } d x + e ^ { 5 y } d y = 0$

On integrating, we get

$e ^ { 5 x } + e ^ { 5 y } = 5 c ^ { \prime } = c$ .