Question

The rms value of potential difference V shown in the figure is

• A. $\frac{V_{0}}{\sqrt{3}}$
• B. $V_{0}$
• C. $\frac{V_{0}}{\sqrt{2}}$
• D. $\frac{V_{0}}{2}$

Answer 1

Answer: (C)

$\frac{V_{0}}{\sqrt{2}}$

Answer 2

:

$V = V_{0}$for , $0 \leq t \leq \frac{T}{2}$

$V = 0$for ,$\frac{T}{2} \leq t \leq T$

$\mathrm { V } _ { \mathrm { rms } } = \left[ \frac { \int _ { 0 } ^ { \mathrm { T } } \mathrm { V } ^ { 2 } \mathrm { dt } } { \int _ { 0 } ^ { \mathrm { T } } \mathrm { dt } } \right] ^ { 1 / 2 } = \left[ \frac { \int _ { 0 } ^ { \mathrm { T } / 2 } \mathrm {~V} _ { 0 } ^ { 2 } \mathrm { dt } + \int _ { \mathrm { T } / 2 } ^ { \mathrm { T } } ( 0 ) \mathrm { dt } } { \int _ { 0 } ^ { \mathrm { T } } \mathrm { dt } } \right] ^ { 1 / 2 }$

$= \left[ \frac { \mathrm { V } _ { 0 } ^ { 2 } } { \mathrm {~T} } [ \mathrm { t } ] _ { 0 } ^ { \mathrm { T } / 2 } \right] ^ { 1 / 2 } = \left[ \frac { \mathrm { V } _ { 0 } ^ { 2 } } { \mathrm {~T} } \left( \frac { \mathrm {~T} } { 2 } \right) \right] ^ { 1 / 2 } = \left[ \frac { \mathrm { V } _ { 0 } ^ { 2 } } { 2 } \right] ^ { 1 / 2 }$ $V_{rms} = \frac{V_{0}}{\sqrt{2}}$