Question

The points (5, 2, 4), (6, –1, 2) and (8, –7, k) are collinear, if k is equal to

• A. –2
• B. 2
• C. 3
• D. –1

Answer 1

Answer: (A)

–2

Answer 2

If given points are collinear, then

$\frac { x _ { 1 } - x _ { 2 } } { x _ { 2 } - x _ { 3 } } = \frac { y _ { 1 } - y _ { 2 } } { y _ { 2 } - y _ { 3 } } = \frac { z _ { 1 } - z _ { 2 } } { z _ { 2 } - z _ { 3 } }$

⇒ $\frac { 5 - 6 } { 6 - 8 } = \frac { 2 + 1 } { - 1 + 7 } = \frac { 4 - 2 } { 2 - k }$

⇒ $\frac { - 1 } { - 2 } = \frac { 3 } { 6 } = \frac { 2 } { 2 - k }$ ⇒ $\frac { 1 } { 2 } = \frac { 2 } { 2 - k }$

⇒ $k = - 2$