Question
Mathematics Question on Differential equations
The negation of the Boolean expression ((~ q) ∧ p) ⇒ ((~ p) ∨ q) is logically equivalent to:
A
p ⇒ q
B
q ⇒ p
C
~ (p ⇒ q)
D
~ (q ⇒ p)
Answer
p ⇒ q
Explanation
Solution
The correct option is(C): ~ (p ⇒ q).
Let S : ((~ q) ∧ p) ⇒ ((~ p) ∨ q)
⇒ S : ~ ((~ q) ∧ p) ∨ ((~ p) ∨ q)
⇒ S : (q ∨ (~ p)) ∨ ((~ p) ∨ q)
⇒ S : (~ p) ∨ q
⇒ S : p ⇒ q
So, negation of S will be ~ (p ⇒ q)