Question

The magnetic field $d \vec { B }$ due to a small current element $d \vec { l }$ at a distance $\vec { r }$ and element carrying current i is,

Or

Vector form of Biot-savart's law is

• A. $d \vec { B } = \frac { \mu _ { 0 } } { 4 \pi } i \left( \frac { d \vec { l } \times \vec { r } } { r } \right)$
• B. $d \vec { B } = \frac { \mu _ { 0 } } { 4 \pi } i ^ { 2 } \left( \frac { d \vec { l } \times \vec { r } } { r } \right)$
• C. $d \vec { B } = \frac { \mu _ { 0 } } { 4 \pi } i ^ { 2 } \left( \frac { d \vec { l } \times \vec { r } } { r ^ { 2 } } \right)$
• D. $d \vec { B } = \frac { \mu _ { 0 } } { 4 \pi } i \left( \frac { d \vec { l } \times \vec { r } } { r ^ { 3 } } \right)$

Answer 1

Answer: (D)

$d \vec { B } = \frac { \mu _ { 0 } } { 4 \pi } i \left( \frac { d \vec { l } \times \vec { r } } { r ^ { 3 } } \right)$

Answer 2

$d B = \frac { \mu _ { 0 } } { 4 \pi } \cdot \frac { i d l \sin \theta } { r ^ { 2 } }$ ⇒ $d \vec { B } = \frac { \mu _ { 0 } } { 4 \pi } \cdot \frac { i ( d \vec { l } \times \vec { r } ) } { r ^ { 3 } }$