Question

The magnetic field at the centre of an equilateral triangular loop of side 2L and carrying a current i is-

• A. $\frac { 9 \mu _ { 0 } \mathrm { i } } { 4 \pi \mathrm { L } }$
• B. $\frac { 3 \sqrt { 3 } \mu _ { 0 } \mathrm { i } } { 4 \pi \mathrm { L } }$
• C.
• D. $\frac { 3 \mu _ { 0 } \mathrm { i } } { 4 \pi \mathrm { L } }$

Answer 1

Answer: (A)

$\frac { 9 \mu _ { 0 } \mathrm { i } } { 4 \pi \mathrm { L } }$

Answer 2

= tan 30⁰

r = $\frac { \mathrm { L } } { \sqrt { 3 } }$ B = 3 $\left[ \frac { \mu _ { 0 } \mathrm { i } } { 4 \pi \mathrm { r } } \left( \sin 60 ^ { \circ } + \sin 60 ^ { \circ } \right) \right]$

= $\frac { 3 \mu _ { 0 } \mathrm { i } } { 4 \pi \frac { \mathrm { L } } { \sqrt { 3 } } }$ [$\sqrt { 3 }$]= $\frac { 9 } { 4 }$ $\frac { \mu _ { 0 } \mathrm { i } } { \pi \mathrm { L } }$