Question

The S_n if

S_n = $\frac { 1 } { 2 n } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 n ^ { 2 } - 1 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 n ^ { 2 } - 4 } } + \ldots + \frac { 1 } { \sqrt { 3 n ^ { 2 } + 2 n - 1 } }$ is -

• A. p/2
• B. 2
• C. 1
• D. p/6

Answer 1

Answer: (D)

p/6

Answer 2

S_n

= $\frac { 1 } { n } \left[ \frac { 1 } { \sqrt { 4 - 0 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 - 1 / n ^ { 2 } } } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 - 4 / n ^ { 2 } } } \ldots + \frac { 1 } { \sqrt { 4 - \left( \frac { n - 1 } { n } \right) ^ { 2 } } } \right]$

==

= sin^–1 =$\frac { \pi } { 6 }$.