Question

The direction cosines of the line $\frac { 3 x + 1 } { - 3 } = \frac { 3 y + 2 } { 6 } = \frac { z } { - 1 }$ are

• A. $\left( \frac { 1 } { 3 } , \frac { 2 } { 3 } , 0 \right)$
• B. $\left( - 1 , \frac { 2 } { 3 } , 1 \right)$
• C. $\left( - \frac { 1 } { 2 } , 1 , - \frac { 1 } { 2 } \right)$
• D. $\left( - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } , \frac { 2 } { \sqrt { 6 } } , - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } \right)$

Answer 1

Answer: (D)

$\left( - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } , \frac { 2 } { \sqrt { 6 } } , - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } \right)$

Answer 2

Change the given equation in standard form, we get,

$\frac { x + \frac { 1 } { 3 } } { - 1 } = \frac { y + \frac { 2 } { 3 } } { 2 } = \frac { z } { - 1 }$

So direction cosine are,$\left( \frac { - 1 } { \sqrt { 6 } } , \frac { 2 } { \sqrt { 6 } } , \frac { - 1 } { \sqrt { 6 } } \right)$.