Question

The differential equation for which $\sin ^ { - 1 } x + \sin ^ { - 1 } y = c$ is given by

• A. $\sqrt { 1 - x ^ { 2 } } d x + \sqrt { 1 - y ^ { 2 } } d y = 0$
• B. $\sqrt { 1 - x ^ { 2 } } d y + \sqrt { 1 - y ^ { 2 } } d x = 0$
• C. $\sqrt { 1 - x ^ { 2 } } d y - \sqrt { 1 - y ^ { 2 } } d x = 0$
• D. $\sqrt { 1 - x ^ { 2 } } d x - \sqrt { 1 - y ^ { 2 } } d y = 0$

Answer 1

Answer: (B)

$\sqrt { 1 - x ^ { 2 } } d y + \sqrt { 1 - y ^ { 2 } } d x = 0$

Answer 2

Given equation is $\sin ^ { - 1 } x + \sin ^ { - 1 } y = c$ .....(i)

On differentiating w.r.t. to x, we get

$\frac { 1 } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } + \frac { 1 } { \sqrt { 1 - y ^ { 2 } } } \frac { d y } { d x } = 0$⇒$\frac { d y } { d x } = - \frac { \sqrt { 1 - y ^ { 2 } } } { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } }$

⇒ $\sqrt { 1 - x ^ { 2 } } d y + \sqrt { 1 - y ^ { 2 } } d x = 0$.