Question

The angle between the straight lines $\frac { x - 2 } { 2 } = \frac { y - 1 } { 5 } = \frac { z + 3 } { - 3 }$and $\frac { x + 1 } { - 1 } = \frac { y - 4 } { 8 } = \frac { z - 5 } { 4 }$is

• A. $\cos ^ { - 1 } \left( \frac { 13 } { 9 \sqrt { 38 } } \right)$
• B. $\cos ^ { - 1 } \left( \frac { 26 } { 9 \sqrt { 38 } } \right)$
• C. $\cos ^ { - 1 } \left( \frac { 4 } { \sqrt { 38 } } \right)$
• D. $\cos ^ { - 1 } \left( \frac { 2 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 19 } } \right)$

Answer 1

Answer: (B)

$\cos ^ { - 1 } \left( \frac { 26 } { 9 \sqrt { 38 } } \right)$

Answer 2

$\cos \theta = \frac { 2 \times ( - 1 ) + 5 \times 8 + ( - 3 ) \times 4 } { \sqrt { 2 ^ { 2 } + 5 ^ { 2 } + ( - 3 ) ^ { 2 } } \sqrt { ( - 1 ) ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } }$

$\cos \theta = \frac { - 2 + 40 - 12 } { 9 \sqrt { 38 } }$ $= \left( \frac { 26 } { 9 \sqrt { 38 } } \right)$

∴ $\theta = \cos ^ { - 1 } \left( \frac { 26 } { 9 \sqrt { 38 } } \right)$.