Question

tan^–1+ tan $\left( \frac { \pi } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } \cos ^ { - 1 } \left( \frac { 3 \mathrm { a } } { \mathrm { b } } \right) \right)$ is equal to –

• A.
• B.
• C.
• D. $\frac { 3 } { 2 } \frac { \mathrm { a } } { \mathrm { b } }$

Answer 1

Answer: (C)

Answer 2

Let cos^–1 $\left( \frac { 3 a } { b } \right)$ = q Ž cos q = $\left( \frac { 3 a } { b } \right)$

Now tan $\left( \frac { \pi } { 4 } + \frac { \theta } { 2 } \right)$ + tan $\left( \frac { \pi } { 4 } - \frac { \theta } { 2 } \right)$

= $\frac { 1 + \tan \frac { \theta } { 2 } } { 1 - \tan \frac { \theta } { 2 } }$ + $\frac { 1 - \tan \frac { \theta } { 2 } } { 1 + \tan \frac { \theta } { 2 } }$

= $\frac { 2 \left( 1 + \tan ^ { 2 } \left( \frac { \theta } { 2 } \right) \right) } { 1 - \tan ^ { 2 } \left( \frac { \theta } { 2 } \right) }$ = $\frac { 2 } { \cos \theta }$

= = $\frac { 2 } { 3 } \left( \frac { b } { a } \right)$ .