Question

Sum to infinity of the series 1 + $\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 ^ { 2 } } + \frac { 10 } { 5 ^ { 3 } }$ + …….. is

• A. $\frac { 16 } { 25 }$
• B. $\frac { 11 } { 8 }$
• C. $\frac { 35 } { 16 }$
• D. $\frac { 8 } { 11 }$

Answer 1

Answer: (C)

$\frac { 35 } { 16 }$

Answer 2

s = 1 + $\frac { 4 } { 5 } + \frac { 7 } { 5 ^ { 2 } } + \frac { 10 } { 5 ^ { 3 } }$ +……+ ¥ (1)

$\frac { s } { 5 } = 0 + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 4 } { 5 ^ { 2 } } + \frac { 7 } { 5 ^ { 3 } }$ +……+ ¥ (2)

Equation (1) – (2)

$\frac { 4 } { 5 } s = 1 + \frac { 3 } { 5 } + \frac { 3 } { 5 ^ { 2 } }$ + ……. + ¥

s = $\frac { 35 } { 16 }$