Question

Sum of the series is 1+ $\frac { 4 } { 3 }$ + $\frac { 9 } { 3 ^ { 2 } }$ + $\frac { 16 } { 3 ^ { 2 } }$ +…¥

• A. $\frac { 2 } { 9 }$
• B. $\frac { 9 } { 2 }$
• C. $\frac { 6 } { 5 }$
• D. None of these

Answer 1

Answer: (B)

$\frac { 9 } { 2 }$

Answer 2

s_¥ = 1 + $\frac { 4 } { 3 }$ + $\frac { 9 } { 3 ^ { 2 } }$ + $\frac { 16 } { 3 ^ { 3 } }$ +….¥

$\frac { 1 } { 3 }$ s_¥ = $\frac { 1 } { 3 }$+ $\frac { 4 } { 3 ^ { 2 } }$ + $\frac { 9 } { 3 ^ { 3 } }$ +….¥

Subtracting = 1 + $\frac { 3 } { 3 }$ + $\frac { 5 } { 3 ^ { 2 } }$ + $\frac { 7 } { 3 ^ { 3 } }$ + ….¥

$\frac { 1 } { 3 }$ . $\frac { 2 } { 3 }$ s_¥ = $\frac { 1 } { 3 }$+$\frac { 3 } { 3 ^ { 2 } }$+ $\frac { 5 } { 3 ^ { 3 } }$ +……¥

Subtracting $\frac { 4 } { 9 }$ s_¥ = 1 + $\frac { 2 } { 3 }$+ $\frac { 2 } { 3 ^ { 2 } }$ + $\frac { 2 } { 3 ^ { 3 } }$ +….¥

= 1 + $\frac { \frac { 2 } { 3 } } { 1 - \frac { 1 } { 3 } }$= 2 ̃ s = 9/2.