Solveeit Logo
Login

Question

Question: \(\sin ^ { - 1 } \frac { 4 } { 5 } + 2 \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } =\)...

sin⁡−145+2tan⁡−113=\sin ^ { - 1 } \frac { 4 } { 5 } + 2 \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } =

A

π2\frac { \pi } { 2 }

B

π3\frac { \pi } { 3 }

C

π4\frac { \pi } { 4 }

D

None of these

Answer

π2\frac { \pi } { 2 }

Explanation

Solution

sin⁡−145=tan⁡−143,2tan⁡−113=tan⁡−134=cot⁡−143\sin ^ { - 1 } \frac { 4 } { 5 } = \tan ^ { - 1 } \frac { 4 } { 3 } , 2 \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } = \tan ^ { - 1 } \frac { 3 } { 4 } = \cot ^ { - 1 } \frac { 4 } { 3 }and

tan⁡−1x+cot⁡−1x=π2\tan ^ { - 1 } x + \cot ^ { - 1 } x = \frac { \pi } { 2 }.