Question

• A. Zero
• B. $A ^ { 2 } B ^ { 2 }$
• C. AB
• D. $\sqrt { \mathrm { AB } }$

Answer 1

Answer: (B)

$A ^ { 2 } B ^ { 2 }$

Answer 2

Let$\theta$be angle between vector $\vec { A }$ and $\overrightarrow { \mathrm { B } }$

$\therefore | \overrightarrow { \mathrm { A } } \times \overrightarrow { \mathrm { B } } | = \mathrm { AB } \sin \theta$and

$| \overrightarrow { \mathrm { A } } \times \overrightarrow { \mathrm { B } } | ^ { 2 } + | \overrightarrow { \mathrm { A } } \cdot \overrightarrow { \mathrm { B } } | ^ { 2 } = ( \mathrm { AB } \sin \theta ) ^ { 2 } + ( \mathrm { AB } \cos \theta ) ^ { 2 }$

$= \mathrm { A } ^ { 2 } \mathrm {~B} ^ { 2 } \sin ^ { 2 } \theta + \mathrm { A } ^ { 2 } \mathrm {~B} ^ { 2 } \cos ^ { 2 } \theta = \mathrm { A } ^ { 2 } \mathrm {~B} ^ { 2 }$