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Question

Question: \(\sin \left[ \frac { \pi } { 2 } - \sin ^ { - 1 } \left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right) \rig...

sin⁡[π2−sin⁡−1(−32)]=\sin \left[ \frac { \pi } { 2 } - \sin ^ { - 1 } \left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right) \right] =

A

32\frac { \sqrt { 3 } } { 2 }

B

−32- \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }

C

12\frac { 1 } { 2 }

D

−12- \frac { 1 } { 2 }

Answer

12\frac { 1 } { 2 }

Explanation

Solution

sin⁡[π2−sin⁡−1(−32)]=cos⁡sin⁡−1(−32)\sin \left[ \frac { \pi } { 2 } - \sin ^ { - 1 } \left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right) \right] = \cos \sin ^ { - 1 } \left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right)

=cos⁡cos⁡−11−34=12= \cos \cos ^ { - 1 } \sqrt { 1 - \frac { 3 } { 4 } } = \frac { 1 } { 2 } .