Question

$2 \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { 3 } \right) + \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { 7 } \right) =$

• A. $\tan ^ { - 1 } \left( \frac { 49 } { 29 } \right)$
• B. $\frac { \pi } { 2 }$
• C. 0
• D. $\frac { \pi } { 4 }$

Answer 1

Answer: (D)

$\frac { \pi } { 4 }$

Answer 2

$2 \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { 3 } \right) + \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { 7 } \right) = \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 2 ( 1 / 3 ) } { 1 - ( 1 / 9 ) } \right) + \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { 7 } \right)$

$= \tan ^ { - 1 } \frac { 3 } { 4 } + \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 7 } = \tan ^ { - 1 } \left( \frac { ( 3 / 4 ) + ( 1 / 7 ) } { 1 - ( 3 / 4 ) \times ( 1 / 7 ) } \right)$

$= \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 25 } { 25 } \right) = \frac { \pi } { 4 }$ .