Question

$\tan ^ { - 1 } \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 2 x } + \cos ^ { - 1 } \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 1 + x ^ { 2 } } =$

• A. $\frac { \pi } { 4 }$
• B. $\frac { \pi } { 2 }$
• C. $\pi$
• D. 0

Answer 1

Answer: (B)

$\frac { \pi } { 2 }$

Answer 2

Putting $x = \tan \theta$

$\tan ^ { - 1 } \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 2 x } + \cos ^ { - 1 } \frac { 1 - x ^ { 2 } } { 1 + x ^ { 2 } }$

$= \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 - \tan ^ { 2 } \theta } { 2 \tan \theta } \right) + \cos ^ { - 1 } \left( \frac { 1 - \tan ^ { 2 } \theta } { 1 + \tan ^ { 2 } \theta } \right)$

$= \frac { \pi } { 2 } - 2 \theta + 2 \theta = \frac { \pi } { 2 }$.