Solveeit Logo
Login

Question

Question: \(\cos \left[ \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } + \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } \right] =\)...

cos⁡[tan⁡−113+tan⁡−112]=\cos \left[ \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } + \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } \right] =

A

12\frac { 1 } { \sqrt { 2 } }

B

32\frac { \sqrt { 3 } } { 2 }

C

12\frac { 1 } { 2 }

D

π4\frac { \pi } { 4 }

Answer

12\frac { 1 } { \sqrt { 2 } }

Explanation

Solution

cos⁡[tan⁡−113+tan⁡−112]=cos⁡[tan⁡−1(13+121−13×12)]\cos \left[ \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } + \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } \right] = \cos \left[ \tan ^ { - 1 } \left( \frac { \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { 1 - \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 1 } { 2 } } \right) \right]

=cos⁡{tan⁡−1(1)}=cos⁡π4=12= \cos \left\{ \tan ^ { - 1 } ( 1 ) \right\} = \cos \frac { \pi } { 4 } = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }.