Solveeit Logo
Login

Question

Question: \(2 \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } + \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } =\)...

2tan⁡−113+tan⁡−112=2 \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } + \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } =

A

90∘90 ^ { \circ }

B

60∘60 ^ { \circ }

C

45∘45 ^ { \circ }

D

tan⁡−12\tan ^ { - 1 } 2

Answer

tan⁡−12\tan ^ { - 1 } 2

Explanation

Solution

2tan⁡−113+tan⁡−112=tan⁡−1(231−19)+tan⁡−1(12)2 \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 3 } + \tan ^ { - 1 } \frac { 1 } { 2 } = \tan ^ { - 1 } \left( \frac { \frac { 2 } { 3 } } { 1 - \frac { 1 } { 9 } } \right) + \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { 2 } \right)

=tan⁡−1(2389)+tan⁡−1(12)=tan⁡−1(34)+tan⁡−1(12)= \tan ^ { - 1 } \left( \frac { \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 8 } { 9 } } \right) + \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) = \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 3 } { 4 } \right) + \tan ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { 2 } \right)

=tan⁡−1(12+341−12×34)=tan⁡−1(2)= \tan ^ { - 1 } \left( \frac { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 3 } { 4 } } \right) = \tan ^ { - 1 } ( 2 ).