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Question

Question: \(\sin ^ { - 1 } x + \sin ^ { - 1 } \frac { 1 } { x } + \cos ^ { - 1 } x + \cos ^ { - 1 } \frac { 1 ...

sin⁡−1x+sin⁡−11x+cos⁡−1x+cos⁡−11x=\sin ^ { - 1 } x + \sin ^ { - 1 } \frac { 1 } { x } + \cos ^ { - 1 } x + \cos ^ { - 1 } \frac { 1 } { x } =

A

π\pi

B

π2\frac { \pi } { 2 }

C

3π2\frac { 3 \pi } { 2 }

D

None of these

Answer

π\pi

Explanation

Solution

sin⁡−1x+sin⁡−11x+cos⁡−1x+cos⁡−11x\sin ^ { - 1 } x + \sin ^ { - 1 } \frac { 1 } { x } + \cos ^ { - 1 } x + \cos ^ { - 1 } \frac { 1 } { x }

= {sin⁡−1(x)+cos⁡−1(x)}+{sin⁡−1(1x)+cos⁡−1(1x)}\left\{ \sin ^ { - 1 } ( x ) + \cos ^ { - 1 } ( x ) \right\} + \left\{ \sin ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { x } \right) + \cos ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { x } \right) \right\}

=π2+π2=π= \frac { \pi } { 2 } + \frac { \pi } { 2 } = \pi.