Question

$\lim _ { n \rightarrow \infty } \sum _ { r = 1 } ^ { n } \frac { 1 } { n } e ^ { \frac { r } { n } }$ is

• A. e + 1
• B. e – 1
• C. 1 – e
• D. e

Answer 1

Answer: (B)

e – 1

Answer 2

$= 0 + ( e - 1 ) \lim _ { h \rightarrow 0 } \frac { h } { e ^ { h } - 1 }$ $\left[ \frac { 0 } { 0 } \right.$ form $]$

$= ( e - 1 ) \lim _ { h \rightarrow 0 } \frac { 1 } { e ^ { h } } = ( e - 1 ) \cdot 1 = e - 1$.