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Question

Question: \(\int _ { 1 } ^ { 2 } e ^ { x } \left( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \right) d x =\...

∫12ex(1x−1x2)dx=\int _ { 1 } ^ { 2 } e ^ { x } \left( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \right) d x =

A

e22+e\frac { e ^ { 2 } } { 2 } + e

B

e−e22e - \frac { e ^ { 2 } } { 2 }

C

e22−e\frac { e ^ { 2 } } { 2 } - e

D

None of these

Answer

e22−e\frac { e ^ { 2 } } { 2 } - e

Explanation

Solution

∫12ex(1x−1x2)dx=[1xex]12=e22−e\int _ { 1 } ^ { 2 } e ^ { x } \left( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \right) d x = \left[ \frac { 1 } { x } e ^ { x } \right] _ { 1 } ^ { 2 } = \frac { e ^ { 2 } } { 2 } - e.