Question

$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \frac { \sin x } { \sin x + \cos x } d x$ equals

• A. $\frac { \pi } { 2 }$
• B. $\frac { \pi } { 3 }$
• C. $\frac { \pi } { 4 }$
• D. $\frac { \pi } { 6 }$

Answer 1

Answer: (C)

$\frac { \pi } { 4 }$

Answer 2

$I = \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \frac { \sin x \cdot d x } { \sin x + \cos x } = \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \frac { \cos x \cdot d x } { \cos x + \sin x }$,

$\left( \because \int _ { 0 } ^ { a } f ( x ) d x = \int _ { 0 } ^ { a } f ( a - x ) d x \right)$

$2 I = \int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } d x \Rightarrow I = \frac { \pi } { 4 }$.