Question

Let
$f(x,y)=\iint\limits_{(u-x^2)+(v-y)^2 \le 1}e^{-\sqrt{(u-x)^2+(v-y)^2}}du\ dv.$
Then $\lim\limits_{n \rightarrow \infin}f(n,n^2)$ is

• A. non-existent
• B. 0
• C. π(1 − e−1)
• D. 2π(1 − 2e−1)

Answer 1

Answer: (D)

2π(1 − 2e−1)

Answer 2

The correct option is (D) : 2π(1 − 2e−1).