Solveeit Logo
Login

Question

Question: \(\left[ \sin \left( \tan ^ { - 1 } \frac { 3 } { 4 } \right) \right] ^ { 2 } =\)...

[sin⁡(tan⁡−134)]2=\left[ \sin \left( \tan ^ { - 1 } \frac { 3 } { 4 } \right) \right] ^ { 2 } =

A

35\frac { 3 } { 5 }

B

53\frac { 5 } { 3 }

C

925\frac { 9 } { 25 }

D

259\frac { 25 } { 9 }

Answer

925\frac { 9 } { 25 }

Explanation

Solution

[sin⁡(tan⁡−134)]2=[sin⁡(sin⁡−135)]2=(35)2=925\left[ \sin \left( \tan ^ { - 1 } \frac { 3 } { 4 } \right) \right] ^ { 2 } = \left[ \sin \left( \sin ^ { - 1 } \frac { 3 } { 5 } \right) \right] ^ { 2 } = \left( \frac { 3 } { 5 } \right) ^ { 2 } = \frac { 9 } { 25 }.