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Question

Question: In \(\triangle A B C\) \(b ^ { 2 } \cos 2 A - a ^ { 2 } \cos 2 B =\)...

In △ABC\triangle A B C b2cos⁡2A−a2cos⁡2B=b ^ { 2 } \cos 2 A - a ^ { 2 } \cos 2 B =

A

b2−a2b ^ { 2 } - a ^ { 2 }

B

b2−c2b ^ { 2 } - c ^ { 2 }

C

c2−a2c ^ { 2 } - a ^ { 2 }

D

a2+b2+c2a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 }

Answer

b2−a2b ^ { 2 } - a ^ { 2 }

Explanation

Solution

b2cos⁡2A−a2cos⁡2Bb ^ { 2 } \cos 2 A - a ^ { 2 } \cos 2 B =b2(1−2sin⁡2A)−a2(1−2sin⁡2B)= b ^ { 2 } \left( 1 - 2 \sin ^ { 2 } A \right) - a ^ { 2 } \left( 1 - 2 \sin ^ { 2 } B \right)

=b2−a2−2(b2sin⁡2A−a2sin⁡2B)=b2−a2= b ^ { 2 } - a ^ { 2 } - 2 \left( b ^ { 2 } \sin ^ { 2 } A - a ^ { 2 } \sin ^ { 2 } B \right) = b ^ { 2 } - a ^ { 2 }.