Question

In $\triangle A B C$, if $\tan \frac { A } { 2 } \tan \frac { C } { 2 } = \frac { 1 } { 2 }$then $a , b , c$are in.

• A. A. P.
• B. G. P.
• C. H. P.
• D. None of these

Answer 1

Answer: (D)

None of these

Answer 2

$\tan \frac { A } { 2 } \tan \frac { C } { 2 } = \frac { 1 } { 2 }$ ⇒ $\sqrt { \frac { ( s - b ) ( s - c ) } { s ( s - a ) } \frac { ( s - a ) ( s - b ) } { s ( s - c ) } } = \frac { 1 } { 2 }$

⇒ $\frac { s - b } { s } = \frac { 1 } { 2 } \Rightarrow 2 s - 2 b - s = 0$⇒ $a + c - 3 b = 0$.