Question

If$\int_{}^{}{\frac{1}{x + x^{5}}dx}$= f(x) + c then $\int_{}^{}{\frac{x^{4}}{x + x^{5}}dx}$=

• A. log |x| – f(x) + c₁
• B. log |x| + f(x) + c₁
• C. x f(x) + c₁
• D. None of these

Answer 1

Answer: (A)

log |x| – f(x) + c₁

Answer 2

I₁ = $\int \frac { \mathrm { dx } } { \mathrm { x } + \mathrm { x } ^ { 5 } }$ = f(x)

I₂ = $\int \frac { x ^ { 4 } } { x + x ^ { 5 } }$dx ̃ I₁ + I₂ = $\int \frac { 1 + x ^ { 4 } } { x + x ^ { 5 } }$ dx

= ̃ I₂ = log |x| + c₁ – I₁