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Question

Question: If X is a poisson variate such that P (X=1) = P(X=2), then P(X=3) =...

If X is a poisson variate such that P (X=1) = P(X=2), then P(X=3) =

A

34e−2\frac { 3 } { 4 } \mathrm { e } ^ { - 2 }

B

43e−2\frac { 4 } { 3 } e ^ { - 2 }

C

23e−2\frac { 2 } { 3 } \mathrm { e } ^ { - 2 }

D

32e−2\frac { 3 } { 2 } \mathrm { e } ^ { - 2 }

Answer

43e−2\frac { 4 } { 3 } e ^ { - 2 }

Explanation

Solution

= λ = 2

Variance = λ = 2

P(X=3) = λ3∠3e−λ=86xe−2=43e2\frac { \lambda ^ { 3 } } { \angle 3 } e ^ { - \lambda } = \frac { 8 } { 6 } x e ^ { - 2 } = \frac { 4 } { 3 e ^ { 2 } }