Question

If X follows a binomial distribution with parameters n = 8 and

$p = \frac { 1 } { 2 }$, then $P ( | X - 4 | \leq 2 )$ equals

• A. $\frac { 118 } { 128 }$
• B. $\frac { 119 } { 128 }$
• C. $\frac { 117 } { 128 }$
• D. None of these

Answer 1

Answer: (B)

$\frac { 119 } { 128 }$

Answer 2

We have,

$= { } ^ { 8 } \mathrm { C } _ { 2 } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 8 } + { } ^ { 8 } \mathrm { C } _ { 3 } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 8 } + { } ^ { 8 } \mathrm { C } _ { 4 } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 8 } + { } ^ { 8 } \mathrm { C } _ { 5 } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 8 } + { } ^ { 8 } \mathrm { C } _ { 6 } \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 8 }$ $= \frac { 1 } { 2 ^ { 8 } } [ 28 + 56 + 70 + 56 + 28 ] = \frac { 238 } { 2 ^ { 8 } } = \frac { 119 } { 128 }$ .