Question

If $\vec { a } , \vec { b }$ are non-zero vectors such that | $\vec { a }$ + $\overrightarrow { \mathrm { b } }$ | = | – 2 $\overrightarrow { \mathrm { b } }$ |, then –

• A. $\vec { a } \cdot \vec { b } = 2 | \vec { b } | ^ { 2 }$
• B. $\vec { a } \cdot \vec { b } = | \vec { b } | ^ { 2 }$
• C. Least value of $\vec { a } \cdot \vec { b } + \frac { 4 } { | \vec { b } | ^ { 2 } + 2 }$ is 2$\sqrt { 2 }$
• D. Least value of $\vec { a } \cdot \vec { b } + \frac { 4 } { | \vec { b } | ^ { 2 } + 2 }$ is 2$\sqrt { 2 }$– 1

Answer 1

Answer: (D)

Least value of $\vec { a } \cdot \vec { b } + \frac { 4 } { | \vec { b } | ^ { 2 } + 2 }$ is 2$\sqrt { 2 }$– 1

Answer 2

2 = – 4 + 3 Ž 2= + $\frac { 4 } { | \overrightarrow { \mathrm {~b} } | ^ { 2 } + 2 }$

= (1 + ) + $\frac { 4 } { 2 ( \vec { a } \cdot \vec { b } + 1 ) }$ – 1 ³ 2$\sqrt { 2 }$– 1