Question

If the vector satisfying × + (.) = given by

$m \mathbf { a }$ = l+ ×, then l =

• A.
• B.
• C.
• D.

Answer 1

Answer: (D)

Answer 2

$\overrightarrow{x}$× $\vec { a }$ + (. $\overrightarrow { \mathrm { b } }$ ) $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ = $\overrightarrow { \mathrm { d } }$ \ { × $\vec { a }$ + (. $\overrightarrow { \mathrm { b } }$ ) $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ } × $\overrightarrow { \mathrm { c } }$

$\overrightarrow{x}$= $\overrightarrow { \mathrm { d } }$ × $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ or ( × $\vec { a }$ ) × $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ + (. $\overrightarrow { \mathrm { b } }$ ) ( $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ × $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ ) = $\overrightarrow { \mathrm { d } }$ × $\overrightarrow { \mathrm { c } }$

$\overrightarrow{x}$= (. $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ ) $\vec { a }$ – ( $\vec { a }$ . $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ ) = ( $\overrightarrow { \mathrm { d } }$ × $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ ) $\vec { a }$ × {(. $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ ) $\vec { a }$ –

$\overrightarrow{x}$ ( $\vec { a }$ . $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ )} = $\vec { a }$ × ( $\overrightarrow { \mathrm { d } }$ × $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ ) = – ( $\vec { a }$ . $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ ) ( $\vec { a }$ ×)

$\overrightarrow{x}$= $\vec { a }$ × ( $\overrightarrow { \mathrm { d } }$ × $\overrightarrow { \mathrm { c } }$ ) Q $\vec { a }$ × $\vec { a }$ = 0 × $\vec { a }$ = $\frac { \vec { a } \times ( \vec { d } \times \vec { c } ) } { \vec { a } \cdot \vec { c } }$

$\vec { a }$ × ( × $\vec { a }$ ) = $\vec { a }$ × $\frac { \vec { a } \times ( \vec { d } \times \vec { c } ) } { \vec { a } \cdot \vec { c } }$

( $\vec { a }$ . $\vec { a }$ ) – ( $\vec { a }$ .) $\vec { a }$ = $\vec { a }$ × $\frac { \vec { a } \times ( \vec { d } \times \vec { c } ) } { \vec { a } \cdot \vec { c } }$

= ( $\vec { a }$ .) $\vec { a }$ + $\vec { a }$ $\frac { \vec { a } \times ( \vec { d } \times \vec { c } ) } { \vec { a } \cdot \vec { c } }$

= $\frac { ( \overrightarrow { \mathrm { a } } \cdot \overrightarrow { \mathrm { x } } ) \overrightarrow { \mathrm { a } } } { \overrightarrow { \mathrm { a } } ^ { 2 } }$ + $\vec { a }$ × = l + ×

Ž l =