Question

If the radius of the circum-circle of an isosceles ∆ABC is equal to AB (= AC), then A! is-

• A. $\frac { \pi } { 4 }$
• B. $\frac { 2 \pi } { 3 }$
• C. $\frac { \pi } { 3 }$
• D. $\frac { \pi } { 2 }$

Answer 1

Answer: (B)

$\frac { 2 \pi } { 3 }$

Answer 2

= $\frac { b } { \sin B }$ = = 2R

⇒ = = $\frac { a } { \sin ( 180 - 2 \theta ) }$= 2b (Q B! = C! = θ , say)

⇒ = = 2b ⇒ sin θ = ⇒ sin θ = $\frac { 1 } { 2 }$⇒ θ = $\frac { \pi } { 6 }$

∴ A! = π – 2θ = $\frac { 2 \pi } { 3 }$