Question

If the angular momentum of any rotating body increases by 200%, then the increase in its kinetic energy:

• A. 400%
• B. 800%
• C. 200%
• D. 100%.

Answer 1

Answer: (B)

800%

Answer 2

$E = \frac { L ^ { 2 } } { 2 I }$ $\therefore$ $E \propto L ^ { 2 }$ ⇒ $\frac { E _ { 2 } } { E _ { 1 } } = \left( \frac { L _ { 2 } } { L _ { 1 } } \right) ^ { 2 }$

$\frac { E _ { 2 } } { E _ { 1 } } = \left[ \frac { L _ { 1 } + 200 \% \text { of } L _ { 1 } } { L _ { 1 } } \right]$ $= \left[ \frac { L _ { 1 } + 2 L _ { 1 } } { L _ { 1 } } \right] ^ { 2 } = ( 3 ) ^ { 2 }$

⇒ $E _ { 2 } = 9 E _ { 1 }$

Increment in kinetic energy

$\Delta E = E _ { 2 } - E _ { 1 } = 9 E _ { 1 } - E _ { 1 }$

$\Delta E = 8 E _ { 1 }$ ∴ $\frac { \Delta E } { E _ { 1 } } = 8$ or percentage increase

= 800%