Question

If the angles of a triangle $A B C$ be in A.P., then

• A. $c ^ { 2 } = a ^ { 2 } + b ^ { 2 } - a b$
• B. $b ^ { 2 } = a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - a c$
• C. $a ^ { 2 } = b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - a c$
• D. $b ^ { 2 } = a ^ { 2 } + c ^ { 2 }$

Answer 1

Answer: (B)

$b ^ { 2 } = a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - a c$

Answer 2

A, B, C are in A. P. then angle

$\cos B = \frac { a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 2 a c }$,

⇒ $\frac { 1 } { 2 } = \frac { a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 2 a c } \Rightarrow a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - b ^ { 2 } = a c$

⇒ $b ^ { 2 } = a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - a c$.