Question

If p, q, r are the lengths of the internal bisectors of angles A, B, C of a DABC respectively, then cos $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$ + cos $\frac { B } { 2 }$ + $\frac { 1 } { \mathrm { r } }$ cos=

• A. + $\frac { 1 } { \mathrm {~b} }$ – $\frac { 1 } { \mathrm { c } }$
• B. + $\frac { 1 } { \mathrm { c } }$ – $\frac { 1 } { \mathrm {~b} }$
• C. + $\frac { 1 } { \mathrm {~b} }$ + $\frac { 1 } { \mathrm { c } }$
• D. $\frac { 1 } { \mathrm {~b} }$ + $\frac { 1 } { \mathrm { c } }$ –

Answer 1

Answer: (C)

+ $\frac { 1 } { \mathrm {~b} }$ + $\frac { 1 } { \mathrm { c } }$

Answer 2

D =$\frac { 1 } { 2 }$pc sin $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$ + $\frac { 1 } { 2 }$pb sin $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$

D = $\frac { 1 } { 2 }$bc sin A = bc sin $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$ cos $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$

= $\frac { 1 } { 2 }$ pc sin $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$ + $\frac { 1 } { 2 }$pb sin $\frac { \mathrm { A } } { 2 }$

\ $\frac { 1 } { 2 }$ $\left( \frac { 1 } { b } + \frac { 1 } { c } \right)$

\ =+ $\frac { 1 } { \mathrm {~b} }$ + $\frac { 1 } { \mathrm { c } }$